免費(fèi)幾何在線課程
對于geos（意思是地球）和metron（意思是度量），geometry這個詞是希臘語。幾何學(xué)對古代社會非常重要，它被用于測量，天文學(xué)，航行和建筑。幾何***知道它實(shí)際上是歐幾里德幾何學(xué)，它是2000多年前在古希臘由Euclid，Pythagoras，Thales，Plato和Aristotle寫的-僅舉幾例。最迷人和準(zhǔn)確的幾何文本由Euclid編寫，稱為"Elements。"Euclid's文本已經(jīng)使用了2000多年。
幾何是角度和三角形，周長，面積和體積的研究。它與代數(shù)的不同之處在于，人們開發(fā)了一種邏輯結(jié)構(gòu)，其中數(shù)學(xué)關(guān)系被證明和應(yīng)用。首先學(xué)習(xí)與幾何相關(guān)的基本術(shù)語。
01
的27
幾何術(shù)語
Point
點(diǎn)顯示位置。一個點(diǎn)用一個大寫字母表示。在這個例子中，A，B和C都是點(diǎn)。請注意，點(diǎn)在線上。
命名一行
一條線是無限直的。如果你看上面的圖片，AB是一條線，AC也是一條線，BC是一條線。當(dāng)你在線上命名兩個點(diǎn)并在字母上方畫一條線時，就會識別出一條線。一條線是一組連續(xù)點(diǎn)，在其任一方向上無限延伸。線條也用小寫字母或單個小寫字母命名。例如，上面的一行可以簡單地通過指示e來命名。
02
59 of 27 60重要的幾何定義
線段
線段是直線段which是兩點(diǎn)之間直線的一部分。為了識別線段，可以寫入AB。線段每一側(cè)的點(diǎn)稱為端點(diǎn)。
Ray
射線是線的一部分，它由給定點(diǎn)和端點(diǎn)一側(cè)的所有點(diǎn)集組成。
在圖像中，A是端點(diǎn)，此射線意味著從A開始的所有點(diǎn)都包含在射線中。
03
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角度
角度可以定義為具有共同端點(diǎn)的兩條射線或兩條線段。端點(diǎn)稱為頂點(diǎn)。當(dāng)兩條射線在同一端點(diǎn)相遇或結(jié)合時會發(fā)生角度。
圖像中描繪的角度可以被識別為角度ABC或角度CBA。您也可以將這個角度寫為命名頂點(diǎn)的角度B。（兩條射線的共同終點(diǎn)。）
頂點(diǎn)（在這種情況下為B）總是寫為中間字母。你把頂點(diǎn)的字母或數(shù)字放在哪里并不重要。將它放在角度的內(nèi)部或外部是可以接受的。
當(dāng)你參考你的教科書并完成作業(yè)時，確保你是一致的。如果您在作業(yè)中提到的角度使用數(shù)字，請?jiān)诖鸢钢惺褂脭?shù)字。文本使用的命名約定是您應(yīng)該使用的命名約定。
平面
飛機(jī)通常由木板，公告板，盒子的側(cè)面或桌子的頂部代表。這些平面表面用于連接直線上的任何兩個或多個點(diǎn)。平面是平面。
您現(xiàn)在準(zhǔn)備好轉(zhuǎn)移到角度類型。
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149150銳角151>
角度定義為兩條射線或兩條線段在稱為頂點(diǎn)的公共端點(diǎn)處連接的位置。有關(guān)更多信息，請參閱第1部分。
銳角
銳角測量值小于90度，看起來像圖像中灰色光線之間的角度。
05
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直角
直角**測量90度，看起來像圖像中的角度。直角等于圓的四分之一。
06
195 of 27 196鈍角
鈍角測量超過90度，但小于180度，看起來像圖像中的例子。
07
217 of 27 218直角
直角為180度，顯示為線段。
08
239 of 27 240反射角
反射角度大于180度，但小于360度，看起來像上面的圖像。
09
261 of 27 262互補(bǔ)角
兩個角度加起來高達(dá)90度被稱為互補(bǔ)角。
在所示的圖像中，角度ABD和DBC是互補(bǔ)的。
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285 of 27 286補(bǔ)充角度
兩個角度加起來高達(dá)180度被稱為補(bǔ)充角度。
在圖像中，角度ABD+角度DBC是補(bǔ)充的。
如果您知道角度ABD，則可以通過從180度減去角度ABD輕松確定DBC測量的角度。
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311 of 27 312基本和重要的假設(shè)
亞歷山大的歐幾里德寫了13本書，稱為"元素"公元前300年左右。這些書奠定了幾何學(xué)的基礎(chǔ)。下面的一些假設(shè)實(shí)際上是由Euclid在他的13本書中提出的。他們被認(rèn)為是公理，但沒有證據(jù)。Euclid's假設(shè)在一段時間內(nèi)略有糾正。有些在這里列出，并繼續(xù)是歐幾里德幾何的一部分。知道這些東西。學(xué)習(xí)它，記住它，并保持這個頁面作為一個方便的參考，如果你希望了解幾何。
有一些基本的事實(shí)，信息和假設(shè)在幾何學(xué)中非常重要。并非所有事情都是用幾何學(xué)證明的，因此我們使用一些假設(shè)，是我們接受的基本假設(shè)或未經(jīng)證實(shí)的一般性陳述。以下是一些旨在用于入門幾何的基礎(chǔ)知識和假設(shè)。這里有更多的假設(shè)。以下假設(shè)適用于初學(xué)者幾何。
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337 of 27338**段
你只能在兩點(diǎn)之間畫一條線。你將無法通過a點(diǎn)和B點(diǎn)畫出第二條線。
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359 of 27360Circles
一個圓圈周圍有360度。
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381 of 27 382Line Intersection
兩條線只能在一個點(diǎn)相交。在所示的圖中，S是AB和CD的**交點(diǎn)。
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Midpoint
線段只有一個中點(diǎn)。在所示的圖中，M是AB的**中點(diǎn)。
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Bisector
角度只能有一個等分線。平分線是一個角度內(nèi)部的射線's，并與該角度的側(cè)面形成兩個相等的角度。射線AD是角度A的等分線。
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451 of 27 452形狀守恒
形狀守恒假設(shè)適用于可以在不改變形狀的情況下移動的任何幾何形狀。
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重要思想
1.線段始終是平面上兩點(diǎn)之間的最短距離。曲線和虛線段是a和B之間的更遠(yuǎn)距離。
2如果兩點(diǎn)在平面上，則包含點(diǎn)的線在平面上。
三。當(dāng)兩個平面相交時eir交叉點(diǎn)是一條線。
4所有的線和平面都是點(diǎn)的集合。
5.每條線都有一個坐標(biāo)系（標(biāo)尺假設(shè)）。
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503 of 27 504基本部分
角度的大小將取決于角度兩側(cè)之間的開口，并且以被稱為度，的單位測量，其由°符號表示。要記住角度的近似大小，請記住，一次圍繞一個圓可以測量360度。要記住角度的近似值，記住上面的圖像會有所幫助。
把整個餡餅想象成360度。如果你吃了四分之一（四分之一）的餡餅，測量值將是90度。如果你吃了一半的餡餅怎么辦？如上所述，180度是一半，或者你可以添加90度和90度-你吃的兩件。
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529 of 27 530The delantor
如果你把整個餡餅切成八個相等的部分，那么一塊餡餅會成什么角度？要回答這個問題，將360度除以8（總數(shù)除以點(diǎn)數(shù)）。這將告訴你，每塊餡餅都有45度的量度。
通常，在測量角度時，您將使用量角器。量角器上的每個度量單位都是一個程度。
角度的大小不取決于角度側(cè)面的長度。
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557 of 27 558測量角度
顯示的角度大約是10度，50度和150度。
答案
1=大約150度
2=大約50度
3=大約10度
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2590分之589一致性
全等角度是具有相同度數(shù)的角度。例如，如果兩個線段的長度相同，則它們是一致的。如果兩個角度具有相同的度量，則它們也被認(rèn)為是一致的。象征性地，這可以如上圖所示。段AB與段OP一致。
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611 of 27 612Bisectors
平分線是指通過中點(diǎn)的線，射線或線段。如上所述，平分線將一段劃分為兩個全等段。
處于角度內(nèi)部并將原始角度分成兩個全等角度的射線是該角度的平分線。
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635 of 27 636639>Transversal
橫向是穿過兩條平行線的線。在上圖中，A和B是平行線。橫向切割兩條平2017青少年健康知識網(wǎng)上競賽行線時請注意以下幾點(diǎn)：
- 四個銳角相等。
- 四個鈍角也相等。
- 每個銳角是每個鈍角的補(bǔ)充。
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667 of 27 668重要定理#1
三角形度量的總和總是等于180度。你可以通過使用你的量角器測量三個角度，然后總計(jì)三個角度。請參閱顯示的三角形，看到90度+45度+45度=180度。
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689 of 27 690重要定理#2
外角度的測量將始終等于兩個遠(yuǎn)程內(nèi)角度的測量值的總和。圖中的遠(yuǎn)程角度是角度B和角度C.因此，角度RAB的度量將等于角度B和角度C的總和。如果您知道角度B和角度C的度量，則您自動知道角度RAB是什么。
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711 of 27 712重要定理#3
如果橫向相交兩條線使得相應(yīng)的角度是一致的，則線是平行的。而且，如果兩條線與橫向相交，使得橫向同一側(cè)的內(nèi)部角度是補(bǔ)充的，則線是平行的。
由Anne-Marie Helmenstine博士編輯。
