統(tǒng)計(jì)范圍是什么？
在統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)中，范圍是數(shù)據(jù)集的**值和最小值之間的差異，并且是數(shù)據(jù)集的兩個(gè)重要特征之一。范圍的公式是**值減去數(shù)據(jù)集中的最小值，這使統(tǒng)計(jì)學(xué)家更好地了解數(shù)據(jù)集的變化方式。
數(shù)據(jù)集的兩個(gè)重要特征包括數(shù)據(jù)中心和數(shù)據(jù)擴(kuò)展，中心可以用多種方式進(jìn)行測(cè)量：其中***的是平均值、中位數(shù)、模式和中間值，但是以類似的方式，有不同的方法來(lái)計(jì)算數(shù)據(jù)集的擴(kuò)展方式和最簡(jiǎn)單和最粗略的度量傳播被稱為范圍。
范圍的計(jì)算非常簡(jiǎn)單。我們需要做的就是找到我們集合中**數(shù)據(jù)值和最小數(shù)據(jù)值之間的差異。簡(jiǎn)潔地說(shuō)，我們有以下公式：范圍=**值-最小值。例如，數(shù)據(jù)集4,6,10,15,18具有**值18，最小值4和范圍18-4=14。
范圍的限制
該范圍是對(duì)數(shù)據(jù)傳播的非常粗略的測(cè)量，因?yàn)樗鼘?duì)異常值非常敏感，因此，數(shù)據(jù)集的真實(shí)范圍對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家的效用存在某些限制，因?yàn)閱蝹€(gè)數(shù)據(jù)值可以極大地影響范圍的價(jià)值。家教小知識(shí)
例如，考慮數(shù)據(jù)集1,2,3,4,6,7,7,8。**值為8，最小值為1，范圍為7。然后考慮同一組數(shù)據(jù)，僅包含值100?，F(xiàn)在該范圍變?yōu)?em>100-1=99，其中添加單個(gè)額外數(shù)據(jù)點(diǎn)極大地影響了該范圍的值。標(biāo)準(zhǔn)偏差是另一種不易受異常值影響的擴(kuò)展度量，但缺點(diǎn)是標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算要復(fù)雜得多。
范圍也沒(méi)有告訴我們關(guān)于我們的數(shù)據(jù)集的內(nèi)部特征。例如，我們考慮數(shù)據(jù)集1,1,2,3,4,5,5,6,7,8,8,10，其中該數(shù)據(jù)集的范圍10-1=9。如果我們?nèi)缓髮⑵渑c1,1,1,2,9,9,9,10的數(shù)據(jù)集進(jìn)行比較。然而，對(duì)于第二組，這里的范圍又是九，并且與第一組不同，數(shù)據(jù)聚集在最小值和**值附近。其他統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，例如第一和第三四分位數(shù)，將需要用于檢測(cè)某些內(nèi)部結(jié)構(gòu)。
范圍
的應(yīng)用該范圍是一個(gè)很好的方法，可以非?；镜亓私鈹?shù)據(jù)集中數(shù)字的分布方式，因?yàn)樗苋菀子?jì)算，因?yàn)樗恍枰粋€(gè)基本的算術(shù)運(yùn)算，但也有一些其他應(yīng)用范圍統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)集。
該范圍也可用于估計(jì)另一種擴(kuò)展度量，即標(biāo)準(zhǔn)偏差。我們可以改為使用所謂的范圍規(guī)則，而不是通過(guò)相當(dāng)復(fù)雜的公式來(lái)找到標(biāo)準(zhǔn)偏差。該范圍是此計(jì)算的基礎(chǔ)。
范圍也出現(xiàn)在箱形圖或盒須圖中。**值和最小值都繪制在圖的晶須末端，晶須和盒子的總長(zhǎng)度等于范圍。
