假設(shè)檢驗的一個例子
數(shù)學和統(tǒng)計不適合旁觀者。為了真正了解正在發(fā)生的事情，我們應該閱讀并通過幾個例子來解決。如果我們知道假設(shè)檢驗背后的想法并查看方法概述，那么下一步就是看看一個例子。以下顯示了假設(shè)檢驗的一個有效例子。
在查看此示例時，我們考慮同一問題的兩個不同版本。我們既研究了顯著性檢驗的傳統(tǒng)方法，也研究了p值方法。
問題陳述
假設(shè)醫(yī)生聲稱17歲的人的平均體溫高于普遍接受的人體平均溫度98.6攝氏度。選擇25個人的簡單隨機統(tǒng)計樣本，每個人17歲。樣本的平均溫度為98.9度。此外，假設(shè)我們知道17歲的每個人的人口標準差為0.6度。
20零假設(shè)和替代假設(shè)21,22
正在調(diào)查的主張是17歲的每個人的平均體溫大于98.6度-這對應于聲明x>98.6。否定的是人口平均值不大于98.6度。換句話說，平均溫度小于或等于98.6度。在符號中，這是x≤98.6。
其中一個陳述必須成為零假設(shè)，另一個應該是替代假設(shè)。零假設(shè)包含平等。因此，對于上述情況，零假設(shè)H：x=98.6。通常的做法是僅用等號表示零假設(shè)，而不是大于或等于或小于或等于。
不包含平等的陳述是備選假設(shè)s、 或H：x>98.6。
一兩條尾巴？
我們問題的陳述將決定使用哪種測試。如果替代假設(shè)包含"不等于"符號，那么我們有一個雙尾檢驗。在另外兩種情況下，當備選假設(shè)包含嚴格的不等式時，我們使用單尾檢驗。這是我們的情況，所以我們使用單尾測試。
選擇顯著性水平
在這里，我們選擇alpha的值，我們的顯著性水平。通常讓alpha為0.05或0.01。對于這個例子，我們將使用5%的水平，這意味著alpha等于0.05。
檢驗統(tǒng)計量和分布的選擇
現(xiàn)在我們需要確定使用哪種分發(fā)。樣本來自正態(tài)分布為鐘形曲線的總體，因此我們可以使用標準正態(tài)分布。z-分數(shù)表將是必要的。
測試統(tǒng)計量由樣本均值的公式找到，而不是我們使用樣本均值的標準差的標準差。這里n=25，其平方根為5，因此標準誤差為0.6/5=0.12。我們的檢驗統(tǒng)計量是z=（98.9-98.6）/.12=2.5
接受和拒絕
在5%的顯著性水平下，從z分數(shù)表中發(fā)現(xiàn)單尾檢驗的臨界值為1.645。這在上圖中說明。由于檢驗統(tǒng)計量確實落在關(guān)鍵區(qū)域內(nèi)，因此我們拒絕零假設(shè)。
Thep-Value Method
如果我們使用p-值進行測試，則會有輕微的變化。在這里，我們看到2.5的z-得分具有0.0062的p-值。由于這小于0.05的顯著性水平，因此我們拒絕零假設(shè)。
結(jié)論
**，我們陳述假設(shè)檢驗的結(jié)果。統(tǒng)計證據(jù)表明，要么發(fā)生了罕見事件，要么17歲的人的平均體溫實際上大于98.6度。
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