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如何計(jì)算**期望值

來(lái)源:教育資源網(wǎng) ? 發(fā)布時(shí)間:2020-12-03 07:59:58 ? 點(diǎn)擊:1468

期望值的概念可以用來(lái)分析**賭博游戲。從概率來(lái)看，我們可以用這個(gè)想法來(lái)確定從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，我們通過(guò)玩**會(huì)損失多少錢(qián)。

Background

美國(guó)的健康知識(shí)話(huà)術(shù)**輪包含38個(gè)相同大小的空間。車(chē)輪旋轉(zhuǎn)，球隨機(jī)落在其中一個(gè)空間。兩個(gè)空格是綠色的，上面有數(shù)字0和00。其他空格的編號(hào)從1到36。這些剩余空間的一半是紅色的，一半是黑色的?？梢栽谇蜃罱K著陸的位置進(jìn)行不同的賭注。一個(gè)常見(jiàn)的**是選擇一種顏色，如紅色，并認(rèn)為球?qū)⒙湓?8個(gè)紅色空間中的任何一個(gè)上。

**

的概率

由于空間大小相同，因此球同樣可能落在任何空間中。這意味著**輪涉及均勻的概率分布。我們需要計(jì)算預(yù)期值的概率如下：

  • 總共有38個(gè)空間，因此球落在一個(gè)特定空間上的概率是1/38。
  • 有18個(gè)紅色空間，因此紅色出現(xiàn)的概率是18/38。
  • 有20個(gè)黑色或綠色的空間，因此紅色不出現(xiàn)的概率是20/38。

隨機(jī)變量

**賭注上的凈風(fēng)可以被認(rèn)為是一個(gè)離散的隨機(jī)變量。如果我們?cè)诩t色上**1美元并且發(fā)生紅色，那么我們可以贏得我們的美元并贏得另一美元。這導(dǎo)致凈收益為1。如果我們?cè)诩t色和綠色或黑色上**1美元，那么我們就失去了**的美元。這導(dǎo)致凈收益為-1。

隨機(jī)變量X被定義為在**上**紅色的凈風(fēng)，將取值為1，概率為18/38，并將取值為-1，概率為20/38。

預(yù)期的計(jì)算值

我們將上述信息與預(yù)期值的公式一起使用。由于我們有一個(gè)離散的隨機(jī)變量X用于凈收益，因此在**中**1美元紅色的預(yù)期值為：

P（紅色）x（紅色x值）+P（非紅色）x（非紅色x值）=18/38 x 1+20/38 x（-1）=-0.053。

結(jié)果解釋

它有助于記住預(yù)期值的含義來(lái)解釋這個(gè)計(jì)算的結(jié)果。期望值很大程度上是中心或平均值的度量。它表明，每次我們?cè)诩t色上**1美元，長(zhǎng)期會(huì)發(fā)生什么。

雖然我們可能在短期內(nèi)連續(xù)獲勝幾次，但從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，每次我們玩耍時(shí)平均會(huì)損失5美分以上。0和00空間的存在足以給房子帶來(lái)輕微的優(yōu)勢(shì)。這種優(yōu)勢(shì)非常小，很難發(fā)現(xiàn)，但最終，房子總是勝出。

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