Excel中T分布的函數(shù)

Microsoft的Excel可用于執(zhí)行統(tǒng)計(jì)中的基本計(jì)算。有時(shí)了解可用于特定主題的所有功能是有幫助的。在這里，我們將考慮Excel中與學(xué)生t分布相關(guān)的功能。除了使用t分布進(jìn)行直接計(jì)算外，Excel還可以計(jì)算置信區(qū)間并執(zhí)行假設(shè)檢驗(yàn)。

關(guān)于T分布的函數(shù)

Excel中有幾個(gè)功能可直接用于t分布。給定沿t分布的值，以下函數(shù)都返回指定尾部的分布比例。

尾巴中的比例也可以解釋為概率。這些尾部概率可用于假設(shè)檢驗(yàn)中的p值。

• T.DIST函數(shù)返回學(xué)生T分布的左尾。該函數(shù)還可用于獲得沿密度曲線的任何點(diǎn)的y值。
• T。DIST.RT函數(shù)返回學(xué)生t分布的右尾。
• t.DIST.2T函數(shù)返回學(xué)生t分布的兩個(gè)尾。

這些功能都有類似的論點(diǎn)。這些論點(diǎn)依次為：

1. 值x，表示沿著x軸我們沿著分布
2. 的自由度數(shù)的位置。
3. T.DIST函數(shù)有第三個(gè)參數(shù)，它允許我們?cè)诶鄯e分布（通過(guò)輸入1）與否（通過(guò)輸入0）之間進(jìn)行選擇。如果我們輸入1，則此函數(shù)將返回一個(gè)p值。如果我們輸入0，則該函數(shù)將返回給定x的密度曲線的y-值。

逆函數(shù)

所有的功能T.DIST，T。DIST.RT和T.DIST.2T共享一個(gè)共同屬性。我們看到所有這些函數(shù)都是如何從一個(gè)值沿t分布，然后返回一個(gè)比例。有些時(shí)候我們想扭轉(zhuǎn)這個(gè)過(guò)程。我們從一個(gè)比例開(kāi)始，希望知道與這個(gè)比例相對(duì)應(yīng)的t的值。在這種情況下，我們?cè)贓xcel中使用適當(dāng)?shù)姆春瘮?shù)。

• 函數(shù)T日常小常識(shí).INV返回學(xué)生T分布的左尾倒數(shù)。
• 函數(shù)T.INV.2T返回學(xué)生T分布的雙尾倒數(shù)。

這些功能各有兩個(gè)論點(diǎn)。首先是分布的概率或比例。第二個(gè)是我們好奇的特定分布的自由度數(shù)量。

T.INV

我們將看到一個(gè)T.INV和T.INV.2T函數(shù)的例子。假設(shè)我們正在使用具有12個(gè)自由度的t分布。如果我們想知道分布中占曲線左側(cè)面積10%的點(diǎn)，那么我們將=T.INV（0.1,12）輸入到一個(gè)空單元格中。Excel返回值-1.356。

如果我們使用T.INV.2T函數(shù)，我們會(huì)看到輸入=T.INV.2T（0.1,12）將返回值1.782。這意味著分布函數(shù)圖下面積的10%位于-1.782的左側(cè)和1.782的右側(cè)。

一般來(lái)說(shuō)，通過(guò)t分布的對(duì)稱性，對(duì)于概率為84 P 85和自由度為86 d 87，我們有t INV.2 t（88 P 89，90 d 91）ABS（t INV（92 P 93/2,94 d 95），其中ABS是Excel中的**值函數(shù)。

置信區(qū)間

推論統(tǒng)計(jì)的主題之一涉及估計(jì)人口參數(shù)。該估計(jì)采用置信區(qū)間的形式。例如，總體平均值的估計(jì)值是樣本平均值。該估計(jì)還具有誤差范圍，Excel將計(jì)算該誤差范圍。對(duì)于t他的誤差范圍我們必須使用CONFIDENCE.T函數(shù)。

Excel的文檔說(shuō)，函數(shù)CONFIDENCE.T據(jù)說(shuō)使用學(xué)生的T分布返回置信區(qū)間。此功能確實(shí)會(huì)返回錯(cuò)誤范圍。此功能的參數(shù)必須輸入以下順序：

• Alpha–這是重要的級(jí)別。Alpha也是1–C，其中C表示置信度。例如，如果我們想要95%的置信度，則alpha必須輸入0.05。
• 標(biāo)準(zhǔn)偏差-這是我們數(shù)據(jù)集的樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差。
• 樣本量。

Excel用于此計(jì)算的公式是：

M=t^*s/√n

這里M是保證金，t^*是對(duì)應(yīng)于置信水平的臨界值，s是樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，n是樣本大小。

置信區(qū)間示例

假設(shè)我們有一個(gè)16個(gè)cookie的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，我們稱它們。我們發(fā)現(xiàn)它們的平均重量為3克，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.25克。該品牌所有餅干的平均重量的90%置信區(qū)間是多少？

在這里，我們只需在一個(gè)空單元格中鍵入以下內(nèi)容：

=信心.T（0.1,0.25,16）

Excel返回0.109565647。這是錯(cuò)誤的余地。我們減去并將其添加到樣本均值中，因此我們的置信區(qū)間為2.89克至3.11克。

顯著性檢驗(yàn)

Excel還將執(zhí)行與t分布相關(guān)的假設(shè)檢驗(yàn)。函數(shù)T.TEST返回幾個(gè)不同的顯著性檢驗(yàn)的p值。T.TEST函數(shù)的參數(shù)是：

1. 數(shù)組1，它給出了第一個(gè)
2. 數(shù)組2，它給出第二組樣本數(shù)據(jù)
3. 尾部，其中我們可以輸入1或2.
4. 類型-1表示配對(duì)t檢驗(yàn)，2表示具有相同總體方差的雙樣本檢驗(yàn)，3表示具有不同總體方差的雙樣本檢驗(yàn)。