統(tǒng)計中相互排斥的含義
當(dāng)且僅當(dāng)事件沒有共享結(jié)果時，兩個事件很可能被認(rèn)為是互斥的。如果我們將事件視為集合，那么當(dāng)它們的交集為空時，我們會說兩個事件是互斥的。我們可以表示事件A和B通過公式A∩B=?互斥。與概率的許多概念一樣，一些例子將有助于理解這個定義。
Rolling Dice
假設(shè)我們滾動兩個六邊骰子并添加顯示在骰子頂部的點數(shù)。由"組成的事件;總和是偶數(shù)"與事件"互斥;總和是奇數(shù)。"其原因是因為數(shù)字無法成為偶數(shù)和奇數(shù)。
幼兒安全小知識
現(xiàn)在我們將進(jìn)行滾動兩個骰子并將顯示的數(shù)字加在一起的相同概率實驗。這次我們將考慮由奇數(shù)和組成的事件以及由總和大于9組成的事件。這兩個事件并不相互排斥。
當(dāng)我們檢查事件的結(jié)果時，其原因很明顯。第一個事件的結(jié)果是3,5,7,9和11。第二個事件的結(jié)果是10,11和12。由于這兩個中都有11個，因此這些事件并不相互排斥。
繪圖卡
我們用另一個例子進(jìn)一步說明。假設(shè)我們從52張牌的標(biāo)準(zhǔn)甲板上畫一張牌。繪制心臟與繪制國王的事件并不相互排斥。這是因為在這兩個事件中都有一張卡片（心之王）。
為什么重要
有時確定兩個事件是否相互排斥非常重要。知道兩個事件是否相互排斥會影響計算一個或另一個發(fā)生的概率。
去back到卡的例子。如果我們從標(biāo)準(zhǔn)的52張牌甲板上抽取一張牌，我們抽取心臟或國王的概率是多少？
首先，將其分解為個別事件。為了找到我們繪制心臟的概率，我們首先將甲板上的心臟數(shù)量計算為13，然后除以卡片總數(shù)。這意味著心臟的概率是13/52。
為了找到我們畫出國王的概率，我們首先計算國王的總數(shù)，得到四張，然后除以卡片總數(shù)，即52張。我們抽獎國王的概率是4/52。
現(xiàn)在的問題是找到繪制國王或心臟的可能性。這是我們必須小心的地方。簡單地將13/52和4/52的概率加在一起是非常誘人的。這是不正確的，因為這兩個事件不是相互排斥的。心臟之王在這些概率中被計算了兩次。為了抵消重復(fù)計算，我們必須減去繪制國王和心臟的概率，即1/52。因此，我們抽取國王或心臟的概率是16/52。
互斥的其他用途
稱為加法規(guī)則的公式給出了解決上述問題的替代方法。加法規(guī)則實際上是指彼此密切相關(guān)的幾個公式。我們必須知道我們的事件是否相互排斥，以了解哪個添加公式適合使用。
