方差和標準差
來源:教育資源網(wǎng)
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發(fā)布時間:2020-12-03 08:01:21
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當我們測量一組數(shù)據(jù)的可變性時，有兩個密切相關(guān)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：方差和標準差，它們都表明數(shù)據(jù)值是如何展開的，并且在計算中涉及類似的步驟。然而，這兩個統(tǒng)計分析之間的主要區(qū)別在于標準偏差是方差的平方根。
為了理解這兩個統(tǒng)計擴散觀測值之間的差異，首先必須了解每個觀測值代表什么：方差表示集合中的所有數(shù)據(jù)點，并通過平均每個均值的平方偏差來計算，而標準差是當集中趨勢是通過平均值計算。
結(jié)果，方差可以表示為值與平均值的平均平方偏差或[平均值的平方偏差]除以觀察次數(shù)，標準偏差可以表示為方差的平方根。
方差構(gòu)造
為了充分理解這些統(tǒng)計數(shù)據(jù)之間的差異，我們需要了解方差的計算。計算樣本方差的步驟如下：
- 計算數(shù)據(jù)的樣本均值。
- 找到均值和每個數(shù)據(jù)值之間的差。
- 將這些差平方。
- 將平方差加在一起。
- 將這個總和除以小于數(shù)據(jù)值總數(shù)的一個。
每個步驟的原因如下：
- 平均值提供數(shù)據(jù)的中心點或平均值。
- 與平均值的差異有助于確定與該平均值的偏差。遠離平均值的數(shù)據(jù)值將產(chǎn)生比接**均值的偏差更大的偏差。
- 差異是平方的，因為如果差異是ad沒有平方的ded，這個總和將為零。
- 這些平方偏差的相加提供了總偏差的度量。
- 除以樣本大小一個提供了一種均值偏差。這抵消了每個數(shù)據(jù)點都有助于測量傳播的影響。
如前所述，通過找到該結(jié)果的平方根簡單地計算標準偏差，其提供**的偏差標準，而不管數(shù)據(jù)值的總數(shù)如何健康飲水知識。
57>方差和標準差當我們考慮差異時，我們意識到使用它有一個主要缺點。當我們遵循方差計算的步驟時，這表明方差是以平方單位來衡量的，因為我們在計算中將平方差加在一起。例如，如果我們的樣本數(shù)據(jù)以米為單位進行測量，那么方差單位將以平方米為單位給出。
為了使我們的傳播度量標準化，我們需要取方差的平方根。這將消除平方單位的問題，并為我們提供一個與原始樣本具有相同單位的擴展度量。
數(shù)學(xué)統(tǒng)計學(xué)中有許多公式，當我們用方差而不是標準差來陳述它們時，它們具有更好的外觀形式。
