數(shù)學中聯(lián)合的定義與用法
經(jīng)常用于從舊集合形成新集合的一個操作稱為并集。在常用用法中，工會一詞表示匯集在一起??，例如有組織勞動中的工會或美國總統(tǒng)在國會聯(lián)合會議之前提出的工會地址。在數(shù)學意義上，兩組的結(jié)合保留了這種匯集在一起的想法。更確切地說，兩個集合2 A 3和4 B 5的并集是所有元素6 x 7的集合，使得8 x 9是集合10 A 11或12 x 13的元素14 B 15。表示我們正在使用聯(lián)合的詞是單詞"or。"
單詞"或"
當我們在日常對話中使用單詞"或"時，我們可能沒有意識到這個詞是以兩種不同的方式使用的。這種方式通常是從對話的上下文中推斷出來的。如果你被問到“你喜歡雞肉還是牛排？“通常的含義是你可能有一個或另一個，但不是兩個。與這個問題形成對比，“你烤馬鈴薯上喜歡黃油或酸奶油嗎？“這里"或"用于包容性意義，因為您只能選擇黃油，只有酸奶油，或黃油和酸奶油。
在數(shù)學中，單詞"or"用于包容性意義。因此，語句"x是A的元素或B"的元素;意味著三個元素之一是可能的：
- x是僅A的元素，而不是B
- x的元素只是B而不是A的元素。
- x是A和的元素B。（我們也可以說61 x 62是63 A 64和65 B 66 67交集的一個元素
示例
例如，兩個集合的并集如何形成一個新集合，我們考慮集合76 a 77{1,2,3,4，5}和B={3、4、5、6、7、8}。為了找到這兩個集合的并集，我們只列出我們看到的每個元素，注意不要復制任何元素。數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8在一組或另一組中，因此A和B的并集是{1,2，3,4,5,6,7,8}。
Union
的符號除了理解關于集合論操作的概念之外，重要的是能夠讀取用于表示這些操作的符號。用于兩組A和B并集的符號由A∪B給出。記住符號∪的一種方法是注意它與大寫字母U的相似性，大寫字母U是“聯(lián)合”一詞的縮寫恐龍的小知識。請小心，因為聯(lián)合符號與交叉符號非常相似。一個是通過垂直翻轉(zhuǎn)從另一個獲得的。
要查看此符號的實際操作，請參閱上述示例。在這里，我們有集合A={1,2,3,4,5}和B={3,4,5,6,7,8}。因此，我們將寫出集合方程A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8}。
與空集
并集涉及并集的一個基本身份向我們展示了當我們將任何集合與空集合并集時會發(fā)生什么，用#8709表示?？占菦]有元素的集合。因此將其添加到任何其他集合將無效。換句話說，任何集合與空集合的并集都會給我們原來的集合
使用我們的符號，這個身份變得更加緊湊。我們有身份：A∪?=A。
與通用集
并集對于另一個極端，當我們檢查集合與通用集合的并集時會發(fā)生什么？由于通用集包含每個元素，因此我們無法為此添加任何其他內(nèi)容。所以工會或任何與大學的集合ersal集是通用集。
同樣，我們的符號有助于我們以更緊湊的格式表達此身份。對于任何集合A和通用集合U，A∪U=U。
涉及聯(lián)合的其他身份
還有更多設置的身份涉及使用聯(lián)合操作。當然，使用集合論的語言練**是很好的。下面列出一些更重要的內(nèi)容。對于所有集合A，B和D，我們有：
- 反思性：A∪A=A
- 交換性：A∪B=B∪A
- 關聯(lián)性：（A∪B）∪AAA
- 交換性：A
- 關聯(lián)性：（AA∪∪<189195>B∪D）
- DeMorgan定律I：（A‖B）C=AC∪BC
- DeMorgan定律II：（A∪B）C=AC∪BC
