你什么時候使用二項式分布？
二項式概率分布在許多設(shè)置中都很有用。重要的是要知道何時應(yīng)該使用這種類型的分發(fā)。我們將檢查使用二項式分布所需的所有條件。
我們必須具有的基本特征是總共n進(jìn)行獨立試驗，我們想要找出r成功的概率，其中每個成功的概率p發(fā)生。在這個簡短的描述中有幾件事被陳述和暗示。定義歸結(jié)為以下四個條件：不知道的生活常識
- 固定試驗次數(shù)17次18次獨立試驗19次20次兩種不同的分類21次22次所有試驗的成功概率保持不變23次
所有這些必須存在于正在調(diào)查的過程中，以便使用二項式概率公式或表格。以下每一個的簡要說明。
固定試驗
正在研究的過程必須有明確定義的試驗次數(shù)不變。我們不能在分析中途改變這個數(shù)字。每個試驗必須以與所有其他試驗相同的方式進(jìn)行，盡管結(jié)果可能會有所不同。試驗次數(shù)由公式中的n表示。
對工藝進(jìn)行固定試驗的一個例子將涉及研究十次軋制模具的結(jié)果。這里每卷模具都是一次試驗。每個試驗進(jìn)行的總次數(shù)是從一開始就定義的。
獨立試驗
每個試驗都必須是獨立的。每次審判都應(yīng)該對任何其他審判都沒有影響。滾動兩個骰子或翻轉(zhuǎn)幾個硬幣的經(jīng)典例子說明了獨立事件。由于事件是獨立的，我們能夠使用乘法規(guī)則將概率乘以一起。
在實踐中ce，特別是由于一些采樣技術(shù)，有時試驗在技術(shù)上并不獨立。只要人口相對于樣本較大，有時可以在這些情況下使用二項式分布。
兩個分類
每個試驗分為兩類：成功和失敗。雖然我們通常認(rèn)為成功是一件積極的事情，但我們不應(yīng)該在這個術(shù)語中讀得太多。我們表示，審判是成功的，因為它符合我們決定取得成功的決定。
作為說明這一點的極端情況，假設(shè)我們正在測試燈泡的故障率。如果我們想知道一批中有多少不起作用，我們可以將我們的試驗成功定義為當(dāng)我們的燈泡無法工作時。試驗失敗是燈泡工作時。這聽起來可能有點落后，但是像我們所做的那樣，確定我們試驗的成功和失敗可能有一些很好的理由。出于標(biāo)記目的，可能優(yōu)選強調(diào)燈泡不工作的可能性較低，而燈泡工作的可能性較高。
相同概率
在我們正在研究的整個過程中，成功試驗的概率必須保持不變。翻轉(zhuǎn)硬幣就是其中的一個例子。無論投擲多少枚硬幣，每次翻轉(zhuǎn)頭部的概率都是1/2。
這是理論和實踐略有不同的另一個地方。沒有更換的采樣可能導(dǎo)致每個試驗的概率彼此略有波動。假設(shè)1000只狗中有20只小獵犬。隨機選擇比格犬的概率是20/1000=0.020?，F(xiàn)在從剩下的狗中再次選擇。999只狗中有19只小獵犬。選擇另一個比格犬的概率是19/999=0.019。值0.2是一個適當(dāng)?shù)墓烙媽τ谶@兩個試驗。只要人口足夠大，這種估計不會對使用二項式分布造成問題。
