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什么是F分布？

來(lái)源:教育資源網(wǎng) ? 發(fā)布時(shí)間:2020-12-05 07:59:37 ? 點(diǎn)擊:412

在整個(gè)統(tǒng)計(jì)過(guò)程中使用了許多概率分布。例如，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布或鐘形曲線(xiàn)可能是最廣泛認(rèn)可的。正態(tài)分布只是一種分布類(lèi)型。用于研究總體方差的一種非常有用的概率分布稱(chēng)為F分布。我們將研究這種分布的幾個(gè)屬性。

基本屬性

F分布的概率密度公式非常復(fù)雜。實(shí)際上，我們不需要關(guān)注這個(gè)公式。但是，了解有關(guān)F分布的屬性的一些細(xì)節(jié)可能非常有幫助。此發(fā)行版的一些更重要的功能如下：

  • F分布是一系列分布。這意味著存在無(wú)限數(shù)量的不同F(xiàn)分布。我們用于應(yīng)用程序的特定F分布取決于樣本具有的自由度數(shù)。F分布的這一特征類(lèi)似于t分布和卡方分布。
  • F分布為零或正，因此沒(méi)有負(fù)值F。F分布的這一特征類(lèi)似于卡方分布。
  • F分布向右傾斜。因此，該概率分布是不對(duì)稱(chēng)的。F分布的這一特征類(lèi)似于卡方分布。

這些是一些更重要且易于識(shí)別的功能。我們將更密切地關(guān)注自由度。

自由度

卡方分布，t分布和F分布共有的一個(gè)特征是，這些分布中的每一個(gè)實(shí)際上都有一個(gè)無(wú)限族。通過(guò)知道自由度的數(shù)量來(lái)挑選特定的分布。對(duì)于at分布，自由度數(shù)比我們的樣本量少一個(gè)。F分布的自由度數(shù)以與t分布或甚至卡方分布不同的方式確定。

我們將在下面看到F分布是如何產(chǎn)生的。目前，我們只考慮足以確定自由度的數(shù)量。F分布來(lái)自涉及兩個(gè)種群的比率。每個(gè)樣本都有一個(gè)樣本，因此這兩個(gè)樣本都有自由度。實(shí)際上，我們從兩個(gè)樣本大小中減去一個(gè)，以確定我們的兩個(gè)自由度數(shù)。

來(lái)自這些人群的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)合并為F統(tǒng)計(jì)量的一小部分。分子和分母都有自由度。我們沒(méi)有將這兩個(gè)數(shù)字合并為另一個(gè)數(shù)字，而是保留了這兩個(gè)數(shù)字。因此，任何使用F分布表都需要我們查找兩種不同的自由度。

使用F分布

F分布來(lái)自關(guān)于人口差異的推論統(tǒng)計(jì)。更具體地說(shuō)，當(dāng)我們研究?jī)蓚€(gè)正態(tài)分布種群的方差比時(shí)，我們使用F分布。

F分布不僅僅用于構(gòu)建置信區(qū)間并測(cè)試關(guān)于種群方差的假設(shè)。這種類(lèi)型的分布也用于單因素方差分析（ANOVA）。方差分析涉及比較幾個(gè)組之間的差異和每個(gè)組內(nèi)的變化。為此，我們利用方差比。這種方差比具有F分布。一個(gè)稍微復(fù)雜的公式允許我們計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。

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