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麥克斯韋方程捕捉得如此之好的光波理論在19世紀(jì)成為主導(dǎo)的光理論（超過牛頓的紅細(xì)胞理論，在許多情況下都失敗了）。該理論面臨的第一個(gè)主要挑戰(zhàn)是解釋熱輻射，這是物體由于溫度而發(fā)出的電磁輻射的類型。

測(cè)試熱輻射

可以設(shè)置一種裝置來檢測(cè)來自保持在溫度T的物體的輻射。（由于溫體在各個(gè)方向發(fā)出輻射，因此必須進(jìn)行某種屏蔽，以便被檢查的輻射處于窄光束中。）在體和探測(cè)器之間放置色散介質(zhì)（即棱鏡），輻射的波長(zhǎng)（λ）以一定角度（θ）分散。檢測(cè)器由于不是幾何點(diǎn)，因此測(cè)量的范圍delta-theta對(duì)應(yīng)于delta-λ的范圍，盡管在理想的設(shè)置中，該范圍相對(duì)較小。

如果I表示所有波長(zhǎng)下fra的總強(qiáng)度，則間隔δλ（在λ和δ&λ;）之間的強(qiáng)度為：

δI=R（λ）δλ

R（λ）是輻射度或每單位波長(zhǎng)間隔的強(qiáng)度。在微積分符號(hào)中，δ值減小到零的極限，方程變?yōu)椋?/p>

dI=R（λ）dλ

上面概述的實(shí)驗(yàn)檢測(cè)到dI，因此可以針對(duì)任何所需波長(zhǎng)確定R（λ）。

輻射度，溫度和波長(zhǎng)

在多個(gè)不同溫度下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，我們獲得了一系列輻射率與波長(zhǎng)曲線，這些曲線產(chǎn)生了顯著的結(jié)果：

總意圖在所有波長(zhǎng)（即R（λ）曲線下的面積）隨溫度升高而增加。

這當(dāng)然是直觀的，事實(shí)上，我們發(fā)現(xiàn)如果我們采用上面強(qiáng)度方程的積分，我們得到的值與溫度的四次方成正比科普音樂。具體來說，比例來自100 Stefan定律101，由102 Stefan-Boltzmann常數(shù)103（104 sigma 105）確定，形式如下：

I=σT⁴

輻射度達(dá)到**值的波長(zhǎng)λ的值隨著溫度的升高而降低。

實(shí)驗(yàn)表明，**波長(zhǎng)與溫度成反比。事實(shí)上，我們發(fā)現(xiàn)如果你乘以130λ131和溫度，你得到一個(gè)常數(shù)，即所謂的Wein位移定律：λT=2.898 x 10^-3mK

黑體輻射

上述描述涉及一些**行為。光被反射掉物體，所以所描述的實(shí)驗(yàn)遇到了實(shí)際正在測(cè)試的問題。為了簡(jiǎn)化這種情況，科學(xué)家們看著一個(gè)黑體，也就是說一個(gè)不反射任何光的物體。

考慮一個(gè)帶有小孔的金屬盒。如果光線擊中孔，它將進(jìn)入盒子，幾乎沒有機(jī)會(huì)彈回。因此，在這種情況下，洞，而不是盒子本身，是黑體?？淄鈾z測(cè)到的輻射將是盒子內(nèi)輻射的樣本，因此需要進(jìn)行一些分析以了解盒子內(nèi)發(fā)生了什么。

盒子里裝滿了電磁駐波。如果墻壁是金屬，則輻射在電場(chǎng)停止的情況下在盒子內(nèi)部彈跳在每個(gè)墻上，在每個(gè)墻上創(chuàng)建一個(gè)節(jié)點(diǎn)。

波長(zhǎng)在λ和dλ之間的駐波數(shù)為

N（λ）dλ=（8πV/λ⁴）dλ

其中V是盒子的體積。這可以通過定期分析駐波并將其擴(kuò)展到三維來證明。

每個(gè)單獨(dú)的波為盒子中的輻射貢獻(xiàn)能量kT。根據(jù)經(jīng)典熱力學(xué)，我們知道盒子中的輻射在溫度T時(shí)與壁熱平衡。輻射被壁吸收并迅速重新發(fā)射，這會(huì)在輻射頻率上產(chǎn)生振蕩。振蕩原子的平均熱動(dòng)能為0.5kT。由于這些是簡(jiǎn)單的諧波振蕩器，平均動(dòng)能等于平均勢(shì)能，因此總能量kT。

輻射度與能量密度（單位體積能量）u（λ）的關(guān)系有關(guān)

R（λ）=（c/4）u（λ）

這是通過確定通過空腔內(nèi)的表面積元素的輻射量來獲得的。

古典物理學(xué)失敗

u（λ）=（8π/λ⁴）kT

R（λ）=（8

數(shù)據(jù)（圖中的其他三條曲線）實(shí)際上顯示出**輻射率，并且在λ以下，此時(shí)輻射率下降，當(dāng)λ接近0時(shí)接近0。

這種失敗被稱為271次紫外線災(zāi)難272次，到1900年為古典物理學(xué)帶來了嚴(yán)重的問題，因?yàn)樗|(zhì)疑了達(dá)到該方程所涉及的熱力學(xué)和電磁學(xué)的基本概念。（在更長(zhǎng)的波長(zhǎng)下，瑞利-瓊斯公式更接近觀察數(shù)據(jù)。）