楊氏模量是多少？
Young's模量（E或Y）是固體's剛度或載荷下彈性變形阻力的量度。它將應力（每單位面積的力）與沿軸或線的應變（比例變形）聯(lián)系起來。基本原理是材料在壓縮或伸展時經(jīng)歷彈性變形，當負載被移除時恢復到其原始形狀。與剛性材料相比，柔性材料中發(fā)生更多變形。換句話說：
- 低楊氏模量值表示固體具有彈性。
- 高楊氏模量值表示固體無彈性或剛性。
Equation and Units
Young'的方程;s模量為：
E=σ/ε=（F/A）/（ΔL/L）=FL/AΔL
哪里：
- E是楊氏's模量，通常表示為帕斯卡（Pa）
- σ是單軸應力
- ε是應變
- F是壓縮力或延伸力
- A是橫截面積或垂直于施加力的橫截面
- ΔL是長度的變化（壓縮下為負;當拉伸）47,48 L是原始長度49
雖然Young's模量的SI單位是Pa，但值通常表示為兆帕（MPa），每平方毫米牛頓（N/mm2），千兆帕（GPa），或每平方毫米千牛頓（kN/mm2）。通常的英語單位是磅每平方英寸（PSI）或兆PSI（Mpsi）。
歷史
瑞士科學家和工程師Leonhard Euler于1727年描述了Young's模量背后的基本概念。1782年，意大利科學家佐丹諾里卡蒂進行了實驗，導致了模量的現(xiàn)代計算。然而，模量的名字來自英國科學家托馬斯·楊（Thomas Young），他在他66門關于納圖的講座課程中描述了它的計算1807年的哲學與機械藝術。根據(jù)對其歷史的現(xiàn)代理解，它可能應該被稱為Riccati's模量，但這會導致混亂。
各向同性和各向異性材料
楊氏模量通常取決于材料的取向。各向同性材料顯示出在所有方向上相同的機械性能。例子包括純金屬和陶瓷。加工材料或向其中添加雜質可以產(chǎn)生使機械性能定向的晶粒結構。這些各向異性材料可能具有非常不同的楊氏模量值，這取決于力是沿晶粒加載還是垂直于晶粒加載。各向異性材料的好例子包括木材，鋼筋混凝土和碳纖維。
Young'表;s模量值
該表包含各種材料樣品的代表性值。請記住，由于測試方法和樣品成分會影響數(shù)據(jù)，因此樣品的**值可能會有所不同。通常，大多數(shù)合成纖維具有低楊氏模量值。天然纖維更硬。金屬和合金往往表現(xiàn)出高價值。所有的**楊氏模量都是碳炔，碳的同素異形體。
| Material | GPa | 102 Mpsi 103|
|---|---|---|
| 橡膠（小應變） | 0.01–0.1 | 1.45–14.5×10?3 |
| 低密度聚乙烯 | 0.11–0.86 | 1.6–6.5×10?2 |
| 硅藻殼（硅酸） | 0.35–2.77 | 0.05–0.4 |
| PTFE（Teflon） | 0.5 | 0.075 |
| HDPE | 0.8 | 0.116 |
| 噬菌體衣殼 | 154 1-3 1550.15–0.435 | |
| 聚丙烯 | 1621.5-21630.22–0.29 | |
| 聚碳酸酯 | 2–2.4 | 0.29-0.36 |
| 聚對苯二甲酸乙二醇酯（PET） | 1782-2.7 1790.29–0.39 | |
| 尼龍 | 1862-41871880.29-0.58 189||
| 聚苯乙烯，固體 | 194 3-3.5 1950.44–0.51 | |
| 聚苯乙烯，泡沫 | 2.5–7x10-3 | 3.6–10.2x10-4 |
| 中密度纖維板（MDF） | 4 | 0.58 |
| 木材（沿谷物） | 11 | 1.60 |
| 14 | 2.03 | |
| 玻璃增強聚酯基體 | 17.2 | 2.49 |
| 芳香肽納米管 | 19健康知識宣傳資料–27 | 2.76–3.92 |
| 高強度混凝土 | 30 | 4.35 |
| 3.04–6.38 | ||
| 碳纖維增強塑料 | 30–50 | 4.35–7.25 |
| 35 | 5.08 | |
| 鎂（Mg） | 45 | 6.53 |
| Glass | 50–90 | 7.25–13.1 |
| 58 | 8.41 | |
| 鋁（Al） | 69 | 10 |
| 珍珠珍珠母（碳酸鈣） | 70 | 10.2 |
| 70.5–112.4 | 10.2–16.3 | |
| 牙釉質（磷酸鈣） | 83 | 12 |
| 刺痛蕁麻纖維 | 87 | 12.6 |
| 青銅 | 96–120 | 13.9–17.4 |
| 黃銅 | 100–125 | 14.5–18.1 |
| 鈦（Ti） | 110.3 | 16 |
| 鈦合金 | 105–120 | 15–17.5 |
| 銅（Cu） | 117 | 17 |
| 碳纖維增強塑料 | 181 | 26.3 |
| 硅晶體 | 130–185 | 18.9–26.8 |
| 鍛造鐵 | 190–210 | 27.6–30.5 |
| 鋼（ASTM-A36） | 200 | 29 |
| 釔鐵石榴石（YIG） | 193-200 | 28-29 |
| 鈷鉻（CoCr） | 220–258 | 29 |
| 芳香肽納米球 | 438230-27543933.4–40 | |
| 鈹（Be） | 446287 44741.6 | |
| 鉬（Mo） | 329–330 | 47.7–47.9 |
| 鎢（W） | 400–410 | 58–59 |
| 碳化硅（SiC） | 450 | 65 |
| 碳化鎢（WC） | 450–650 | 65–94 |
| 鋨（Os） | 525–562 | 76.1–81.5 |
| 單壁碳納米管 | 1000+ | 150+ |
| 石墨烯（C） | 1050 | 152 |
| 鉆石（C） | 1050–1210 | *** 152-175 513|
| 碳炔（C） | 32100 | 4660 |
彈性模量
模量實際上是A"measure。"您可能會聽到Young's模量被稱為彈性模量，但有多個表達式用于測量彈性：
- Young's模量描述了當施加相反的力時沿線的拉伸彈性。它是拉伸應力與拉伸應變的比率。
- 體積模量（K）與楊氏模量和#39;s模量相似，三維除外。它是體積彈性的量度，計算為體積應力除以體積應變。
- 剛度的剪切或模量（G）des當物體受到反作用力作用時，會剪切。它計算為剪切應變下的剪切應力。
軸向模量，P波模量和Lamé'第一個參數(shù)是其他彈性模量。泊松##39;s比可用于比較橫向收縮應變和縱向延伸應變。與胡克定律一起，這些值描述了材料的彈性特性。
Sources
- ASTM E 111，"楊氏和#39的標準測試方法;s模量，切線模量和和弦模量"。標準書卷：03.01。
- G.Riccati，1782，Delle vibrazioni sonore dei cilindri，Mem。墊。fis。soc。意大利語，第1卷，第444-525頁。
- Liu，Mingjie;Artyukhov，Vasilii I;Lee，Hoonkyung;Xu，F(xiàn)angbo;Yakobson，Boris I（2013）。"來自第一原理的碳炔：C原子鏈，納米棒或納米線？"。ACS Nano。7（11）：10075-10082。doi:10.1021/nn404177r
- Truesdell，Clifford A.（1960）。柔性或彈性體的理性力學，1638-1788:Leonhardi Euleri Opera Omnia簡介，第X卷和第XI卷，Seriei Secundae。Orell Fussli。
