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電路，含耦合電感的電路？

解：根據(jù)繞組的繞向，可判斷出如圖的耦合電路的同名端。
將電路解耦，并等效為相量模型，如下圖：

其中：Us（相量）=100∠0°V。

根據(jù)KCL，電容電流的相量為：I1（相量）+I2（相量）。

本題目顯然要使用戴維南定理，因此將ZL從電路中斷開。根據(jù)KVL：
jωL1×I1（相量）+j20×I2（相量）+（-j20）×[I1（相量）+I2（相量）]=Us（相量）=100∠0°。
（100+j120）×I2（相量）+j20×I1（相量）+（-j20）×[I1（相量）+I2（相量）]=100∠0°。
根據(jù)第二個(gè)方程：I2（相量）=100∠0°/（100+j100）=100∠0°/100√2∠45°=0.5√2∠-45°（A）。

從而：
Uoc（相量）=Uab（相量）=j120×I2（相量）+j20I1（相量）-j20×[I1（相量）+I2（相量）]=（j120-j20）×0.5√2∠-45°=100∠90°×0.5√2∠-45°=50√2∠45°（V）。
將電壓源短路，從a、b外加電壓U（相量），設(shè)流入電流為I（相量）：

根據(jù)KCL，100Ω電阻的電流為：I（相量）-I2（相量），方向向右。且：
U（相量）=100×[I（相量）-I2（相量）]。

同時(shí)：U（相量）=j120×I2（相量）+j20×I1（相量）-j20×[I1（相量）+I2（相量）]=jj100I2（相量）。
所以：I2（相量）=U（相量）/j100=-j0.01U（相量）。
因此：U（相量）=100×I（相量）-100I2（相量）=100I（相量）-100×（-j0.01）U（相量）=100I（相量）+jU（相量）。

所以：（1-j1）U（相量）=100I（相量）。
Zeq=Zab=U（相量）/I（相量）=100/（1-j1）=50+j50（Ω）。
*百科*功率傳輸定理：ZL=Zeq*=50-j50Ω時(shí)，ZL獲得**功率。

其中Zeq*為Zeq的共軛復(fù)數(shù)=R+jX。
**功率為：PLmax=Uoc2/（4R）=（50√2）2/（4×50）=25（W）。

耦合電感的連接

耦合電感的串聯(lián)有兩種方式——順接和反接。順接是將L1和L2的異名端相連[圖(a)]，電流i均從同名端流入，磁場(chǎng)方向相同而相互增強(qiáng)。

此式表明耦合電感順接串聯(lián)的單口**，就端口特性而言，等效為一個(gè)電感值為L(zhǎng)’=L1+L2+2M的二端電感。

反接是將L1和L2的同名端相連[ 圖(b)]，電流i從L1的有標(biāo)記端流入，則從L2的有標(biāo)記端流出，磁場(chǎng)方向相反而相互削弱。此式表明耦合電感反接串聯(lián)的單口**，就端口特性而言，等效為一個(gè)電感值為L(zhǎng)”=L1+L2-2M的二端電感。

如何在simulink中設(shè)置耦合電感？

首先，根據(jù)電流和端口電壓的關(guān)系確定自感電壓符號(hào)，如果相關(guān)聯(lián)就取正，非關(guān)聯(lián)就取負(fù)號(hào)。然后，看初級(jí)電路和次級(jí)電路的電流方向是不是一致，如果一致，則互感電壓和自感電壓符號(hào)相同，如果初級(jí)電路和次級(jí)電路的電流方向不一致，則互感電壓和自感電壓取相反符號(hào)。

電感元件也稱為自感元件，如果兩個(gè)或兩個(gè)以上的線圈中每個(gè)線圈所產(chǎn)生的磁通都與另一個(gè)線圈相交鏈，則稱這些線圈有磁耦合或者說具有互感。

若假定這些線圈是靜止的，并且忽略了線圈中的電阻和匝間的分布電容，具有磁耦合的諸線圈就可表示為理想化的耦合電感元件，簡(jiǎn)稱耦合電感。

同名端
1、互感電壓前取正負(fù)號(hào)取決于一個(gè)線圈上互感磁鏈與自感磁鏈的方向，而其不僅與電流的參考方向有關(guān)，還與兩線圈的繞向有關(guān)。
2、由于實(shí)際線圈是密封的，難以知其繞向;即使知其繞向，在電路圖中畫出線圈繞向也不方便。為此引入同名端的概念，把通入兩電流時(shí)能使一個(gè)線圈上互感磁鏈與自感磁鏈同向的這兩個(gè)端子稱為同名端。

3、同名端的判斷
通入兩電流時(shí)各自所產(chǎn)生的磁通同向時(shí)，通入電流的這兩個(gè)端子就是同名端，反之為異名端。
4.用同名端確定互感電壓的極性
標(biāo)定同名端后就可方便地確定互感電壓的極性。由同名端定義，兩電流流入同名端，一個(gè)線圈上互感磁鏈與自感磁鏈同向，互感電壓前取正號(hào)，因此，電流流進(jìn)同名端，則在具有磁耦合的另一線圈的同名端上互感電壓為正極性。